Урок алгебры в 8 классе

 

8 класс

Урок.

Тема: Числовые промежутки.

Цель:  - ознакомить учащихся с понятием «числовой

промежуток», отработать навыки изображения

неравенства в виде промежутков и записывать

их обозначениями;

- развивать математическое мышление,

познавательную активность, самостоятельность;

- воспитывать аккуратность, доброжелательное

отношение друг к другу.

 

 

Ход урока:

I. Организационный момент.

 

II. Анализ контрольной работы.

1.     Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.

2.     Указать типичные ошибки, решить задания, где допущено наибольшее количество ошибок.

 

III. Сообщение темы и цели урока.

Мы продолжаем изучать главу неравенства и сегодня на уроке я вас познакомлю с понятием числовой промежуток и мы вместе с вами отработаем навыки изображения неравенств в виде числовых промежутков, а также научимся записывать их обозначениями.

 

IV. Изучение новой темы.

 

1.    Подготовительная работа.

На прошедших уроках мы вспомнили с вами, что такое числовые неравенства и научились еще одному способу сравнения чисел, который охватывает все случаи сравнений чисел: будь это положительные или отрицательные числа, обыкновенные или десятичные дроби.

 

2.    Презентация №1.

 

Слайд №1

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х >а, изображаются лучом с началом в точке а, расположенном вправо от неё. Это множество называется открытым числовым лучом и обозначают так: ( а; + ?) ( читают: открытый числовой луч от а до плюс бесконечности).

 

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х < а, изображаются лучом с началом в точке а, расположенном влево от неё. Это множество называется открытым лучом и обозначают так: ( - ?; а) ( читают: открытый числовой луч от минус бесконечности до а).

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ? а, изображаются лучом с началом в точке а, расположенном вправо от неё. Это множество называется числовым лучом и обозначают так: [ а; + ?) ( читают: числовой луч от а до плюс бесконечности).

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ? а, изображаются лучом с началом в точке а, расположенном влево от неё. Это множество называется числовым лучом и обозначают так: ( - ?; а ] ( читают: числовой луч от минус бесконечности до а).

 

Слайд №2.

Закрепление : определите на каких рисунках изображены лучи ,а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи, используя скобки и используя знаки неравенств.

 

Слайд №3.

Пусть а и в — некоторые числа, причем а <в. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и в. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше в. Верно и обратное: если число х больше а и меньше в, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и в.

 

1. Множество чисел, удовлетворяющее условию а <х< в, называют интервалом и обозначают так: (а; в) (читают: интервал от а до в). На рисунке это множество показано штриховкой. Светлые кружки означают, что числа а и в не принадлежат этому множеству.

 

2. Множество всех чисел, удовлетворяющих

условию а?х ?в, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и в. Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так; [а; в]  (читают: отрезок от а до в).

 

3. Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства а ?х<в или а <х ?в, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а; в) и (а; в] (читают: полуинтервал от а до в, включая а; полуинтервал от а до в, включая в).  Эти полуинтервалы изображены на рисунках на доске.

 

4.Числовые отрезки, интервалы , полуинтервалы, числовые лучи, открытые числовые лучи называют числовыми промежутками.

Слайд №4.

Закрепление : определите на каких рисунках изображены отрезки ,а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи, используя скобки и используя знаки неравенств.

 

V.Практическая работа.

Вместе с учащимися составляем сводную таблицу обозначения числовых промежутков, их названия и  изображения на координатной прямой.

Презентация №2.

 

Обозначения числовых промежутков, их названия и изображения на координатной прямой показаны в таблице.

 

Условия	Название числового промежутка	Графическая модель	Аналити-              ческая                 модель	Симво-лическая запись
все числа, меньшие  2	Открытый луч	2	x < 2	(-?; 2)
все числа, большие или равные  –5	Луч	5	x ? 5	[-5;+?)
все числа, большие –5, и, одновременно с этим,  меньшие 2	Интервал	-5           2	-5 < x < 2	(-5; 2)
все числа, большие или равные –5, и, одновременно с этим,  меньшие или равные 2	Отрезок	- 5        2	-5 ? x ? 2	[-5; 2]

 

VI. Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.

№ 761 ( решаем в тетрадях и на доске по цепочке).

№ 763 ( решаем в тетрадях и на доске).

 

VII. Самостоятельная работа с последующей проверкой .

Презентация №3. сопровождается музыкой.

 

VIII. Подведение итогов урока.

1. Тема урока?

2.  С какими числовыми промежутками мы сегодня познакомились на уроке?

3. № 765 (устно)

 

IX. Оценки учащимся за работу на уроке.

 

X. Домашнее задание:

№ 762, 764, 766( б)

 

462117 Оренбургская область Саракташский район село Надеждинка переулок Школьный ,1